人類(lèi)是對稱(chēng)的有機體——包括我們身體內的很多器官也是左右對稱(chēng)。不過(guò)我們身體中的許多重要器官都只有一個(gè)（比如心臟）或者兩個(gè)器官都需要才能運行得最好（比如肺）。腎是稀有的例外，你的身體里只要有一個(gè)腎就行了。這種情況允許人們靠捐贈而來(lái)的腎臟活著(zhù)，這樣捐贈者和受捐者都能靠一個(gè)腎臟活下來(lái)。

    但可惜的是，經(jīng)常有人需要腎臟移植、也有親屬愿意為他捐贈時(shí)卻因為組織配對失敗（強行將不配對的腎臟移植到病人體內會(huì )引起他免疫系統的排斥）而沒(méi)法做手術(shù)。也有一些罕見(jiàn)的個(gè)體愿意為陌生人捐贈一個(gè)腎臟，因此醫學(xué)界開(kāi)始做能將供受體配對的“捐贈鏈”.

    新的問(wèn)題來(lái)了：有這么多移植體和受捐體，怎樣才能以最大效率將他們配對呢？在以前這是NP困難問(wèn)題。現在一些研究人員已經(jīng)研發(fā)出了能解決這一問(wèn)題的算法。

    醫院典型的捐贈鏈模式由一個(gè)愿意將腎臟捐給陌生人的不相關(guān)捐贈者開(kāi)啟。接著(zhù)是供受體配對，結局有可能是配對不成功。捐贈鏈越長(cháng)，捐贈者和受捐者之間配對成功的可能性越大，受捐者身上出現排斥反應的機會(huì )越小。

    現在研究人員提出的新算法首先與“整數規劃”（integer programming）這個(gè)術(shù)語(yǔ)有關(guān)，這種算法從一個(gè)不配對的捐贈者開(kāi)始計算，然后列出所有可能的項，之后再查看這些可能項與受捐者之間的匹配程度。研究人員還將腎臟捐贈問(wèn)題歸類(lèi)為旅行商問(wèn)題（即一名旅行商打算拜訪(fǎng)一張城市列表中的所有城市，每座城市只去一次，最后回到出發(fā)地，怎樣走出最短路線(xiàn)的問(wèn)題）。使用這種為這位旅行商修正過(guò)的算法之后，他們?yōu)槟I臟捐贈專(zhuān)門(mén)研發(fā)了一種算法。

    他們決定不使用過(guò)往數據，即那些已經(jīng)配對成功了的人的醫療記錄。于是他們另外收集了許多潛在的捐贈者和受捐者的數據。一般說(shuō)來(lái)，旅行商算法比循環(huán)算法更好，即便捐贈鏈的潛在長(cháng)度沒(méi)有限制，它也能在一個(gè)合理的時(shí)間內給出答案。

    這種算法已經(jīng)同時(shí)配對了幾百對供受體，腎臟捐贈問(wèn)題也不再是我們以前所認為的NP難題了。研究人員的算法已經(jīng)被醫療體系采用了，這說(shuō)明學(xué)點(diǎn)數學(xué)在探討現實(shí)問(wèn)題上確實(shí)有些幫助。